I. Nghệ thuật lập phương trình :
Mỗi phương trình lập được từ bài toán thực tế là “ngôn ngữ đại số’’ biểu thị sự tương quan giữa những đại lượng trong bài toán thông qua các số đã biết và các số chưa biết ( ẩn số ). Để có được phương trình tương ứng với bài toán cần giải ( sau khi đã hiểu rõ đề toán ) ta nên tiến hành từng bước sau:
1) Đặt ẩn số : Ẩn số là cái chưa biết , cái phải tìm . thông thường bài toán yêu cầu tìm cái gì ( các cái gì ) thì ta phải đặt cái đó ( các cái đó ) là ẩn( xem bài toán ). Cũng có khi ta gặp những bài toán và với cách đặt ẩn như thế mà phương trình lập nên quá phức tạp hoặc khó khăn thì cần thay đổi cách chọn ẩn ( xem bài toán ) hoặc chọn thêm ẩn ( xem bài toán) . Ẩn mà ta gọi phải liên quan đến cái phải tìm và cho phép ta lập phương trình , dễ dàng hơn.
2) Lập phương trình:
Sau khi đặt ẩn ( nêu điều kiện cho ẩn nếu có ) ta tiến hành biểu thị các đại lượng qua các số đã biết và ẩn số . Để lập phương trình ( lập hệ phương trình) ứng với bài toán cần giải , ta cố gắng hình dung thật cụ thể và rõ ràng điều kiện của bài toán
( quan hệ giữa cái cần tìm , cái chưa biết và cái đã cho).
3) Trình tự các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) và đặt điều kiện cho ẩn( nếu có ).
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình ( nghiệm của hệ phương trình), nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận).
Các bài toán sau đây đều nhằm giải giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình . Phân tích , tìm lời giải cho bài toán là phân tích và phiên dịch bài toán về dạng ngôn ngữ đại số . Các bài toán được phân thành hai dạng cơ bản : Toán bậc nhất và Toán bậc hai . Ở mỗi dạng lại có các loại toán khác nhau , mỗi loại có những đặc điểm riêng cần chú ý khi giải các bài toán tương tự .
Các bài toán giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình phân loại như sau :
1/ Loại bài toán về chuyển động.
2/ Loại bài toán tìm số .
3/ Loại toán về công việc, vòi nước chảy ( “làm chung -làm riêng”).
4/ Loại bài toán về năng suất lao động.
5/ Loại bài toán có liên quan đến hình học.
6/ Loại bài toán có nội dung Vật lý, Hoá học.
7) Một số bài toán loại khác .
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA .
1. CÁC BÀI TOÁN BẬC NHẤT:
1.1.Dạng toán chuyển động:
a/Hướng dẫn học sinh tìm lời giải:
- Với dạng toán này cần khai thác ở các đại lượng:
+ Quãng đường : S
+ Vận tốc : v
+ Thời gian: t
...
Link tải file word đầy đủ: TẢI XUỐNG