A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Chương trình Toán 5 là một bộ phận của chương trình toán Tiểu học. Môn Toán lớp 5 gồm có 4 nội dung kiến thức là số học, hình học, đại lượng và giải toán. Về giải toán, học sinh được ôn tập về dạng toán “ Tổng - Tỉ ”, “ Hiệu - Tỉ ”; Ôn tập và bổ sung dạng “Toán về quan hệ tỉ lệ”; “Giải toán về tỉ số phần trăm” và “ Chuyển động đều”. Trong đó các bài toán về quan hệ tỉ lệ được xây dựng từ những bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “rút về đơn vị” (học ở lớp 3) và phương pháp “tìm tỉ số” (học ở lớp 4). Tuy vậy, qua dự giờ thăm lớp đồng nghiệp, cũng như kinh nghiệm giảng dạy lớp 5 lâu năm, tôi thấy rằng kĩ năng giải Toán về quan hệ tỉ lệ của học sinh còn chậm, đặc biệt là cách tìm ra hướng giải và câu trả lời cho phép tính chưa nhanh và chưa chính xác. Một số em chưa nắm rõ phương pháp giải dạng toán này, đặc biệt các em còn lúng túng khi xác định mối quan hệ giữa các đại lượng Bên cạnh đó phương pháp giảng dạy của giáo viên đôi khi còn cứng nhắc, phụ thuộc vào sách giáo viên một cách máy móc; chưa phù hợp với trình độ và tâm lý học sinh, chưa phát huy hết tính tích cực chủ động, sáng tạo ... của học sinh. Chính vì vậy mà chất lượng dạy học chưa cao. Để khắc phục phần nào những tồn tại nêu trên và nâng cao chất lượng dạyhọc môn Toán, bản thân tôi đã nghiên cứu, tìm tòi và mạnh dạn đưa ra "Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào".
2. Mục đích nghiên cứu.
Tôi nghiên cứu đề tài này mục đích là tìm ra những biện pháp hay nhất, hữu hiệu nhất để giúp học sinh biết áp dụng cách giải, các bước giải bài toán về quan hệ tỉ lệ trong chương trình Toán lớp 5. Từ đó góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy Toán đối với lớp 5 bậc Tiểu học.
3: Thời gian và địa điểm:
Tôi tiến hành nghiên cứu và thực hiện các biện pháp giúp học sinh giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ ngay từ đầu năm học, từ tháng 9/2019 đến tháng 5/2020.
Tôi chọn lớp 5A để nghiên cứu và thực hiện.
4: Đóng góp mới và lý luận thực tiễn:
Đối với lớp 5 hiện nay tôi đang chủ nhiệm là một lớp các em rất ham học nhưng bên cạnh đó còn rất nhiều em gặp khó khăn trong việc học môn Toán và nhất là giải bài Toán có lời văn, một số em tiếp thu bài chậm nên các em chưa nắm rõ cách giải nội dung bài toán về quan hệ tỉ lệ, đặc biệt các em còn lúng túng khi xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Chính vì lẽ đó mà tôi đi sâu nghiên cứu, tìm ra và vận dụng các biện pháp hiệu quả nhất giúp học sinh thực hiện tốt dạng toán về quan hệ tỉ lệ ở lớp 5.
B. NỘI DUNG
1 Tổng quan
Môn Toán có vai trò, vị trí vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học. Nó cùng trách nhiệm với các môn học khác làm phát triển toàn diện và hình thành nhân cách cho học sinh. Là người giảng dạy trực tiếp thì không có gì hạnh phúc bằng khi học sinh biết giải Toán. Giờ học trở nên sôi nổi hấp dẫn cũng là nhờ khi các em biết làm tính và giải được Toán. Khi đó giáo viên sẽ giảm được sự khó khăn, trở ngại, đó là xoá được mặc cảm, tư tưởng ngại giải Toán của học sinh. Không những thế, qua quá trình dạy Toán, giáo viên đã giúp cho học sinh có những thao tác, tư duy cần thiết, những đức tính quý báu để có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo. Từ đó các em rèn được bản tính vững vàng, tự tin, chủ động trong học tập các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng. Những nhận thức trên đã thúc giục tôi phải có hành động thiết thực trong việc dạy giải toán về "về quan hệ tỉ lệ".
Tôi tập trung nghiên cứu và thực hiện một số biện pháp cụ thể sau:
1. Coi trọng việc đọc kĩ đầu bài.
2. Phải xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng.
3. Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đầu bài.
4. Xây dựng thói quen, thiết lập trình tự giải toán.
5. Phát huy nhiều cách giải.
6. Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5.
2. Nội dung cụ thể
2.1. Coi trọng việc đọc kỹ đề bài.
Các em muốn giải bài toán đúng trước hết phải hiểu kĩ đề bài bằng cách đọc kĩ để nhận biết "cái đã cho" và "cái phải tìm" trong mỗi bài toán. Đọc kĩ đề bài còn giúp học sinh xác định đúng bài toán đó thuộc dạng toán nào để có thể định hướng cách giải phù hợp với đặc điểm của loại toán đó.
Cụ thể ở loại toán này thì việc đọc kĩ bài sẽ giúp cho các em nhận biết được "cái đã cho" và "cái phải tìm".
Ví dụ 1: "Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng.Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?"
Sau khi tự đọc đề nhiều lần, học sinh phải biết phân tích đề toán:
- Cái đã cho: 12 quyển vở tương ứng với 24000 đồng.
- Cái phải tìm: Số tiền mua 30 quyển vở là bao nhiêu?
Ví dụ 2: "Một khối kim loại nặng 3,2 cm3 cân nặng 22,4g. Hỏi 1 khối kim loại cùng chất có thể tích 4,5 cm3 cân nặng bao nhiêu gam?"
- Cái đã cho: 3,2 cm3 kim loại nặng 22,4g
- Cái cần tìm: 4,5 cm3 kim loại nặng bao nhiêu gam?
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/
2.2. Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rất cần thiết. Học sinh xác định rõ mối quan hệ này thì việc giải toán mới chính xác được.Việc xác định giúp các em hiểu chắc chắn hơn về đặc điểm của loại toán này và thấy được mối liên quan giữa các đơn vị. Từ mối quan hệ ấy chính là định hướng đưa ta tới cách giải.
- Có những bài toán, ta dễ dàng nhận ra dạng toán, nhận ra mối quan hệ hay giá trị của các đại lượng tương ứng. Song có những bài toán phức tạp hơn, dạng toán này lại "lồng" vào các bài tập ở dạng toán khác. Giáo viên cần dẫn dắt, gợi ý để học sinh nhận ra dạng toán và vận dụng cách giải.
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều rộng 30m. Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 10 m2 thu được 15 kg rau. Hỏi trên mảnh vườn đó thu được bao nhiêu kg rau?
Như vậy để tìm số rau thu được trên mảnh vườn ta phải biết được diện tích mảnh vườn.Tính diện tích mảnh vườn chính là tính diện tích hình chữ nhật có chu vi 160 m, chiều rộng 30 m.
Bài giải
Nửa chu vi mảnh vườn là:
160 : 2 = 80 (m)
Chiều dài mảnh vườn là:
80 -30 =50 (m)
Diện tích mảnh vườn là:
80 x 50 =400 (m2)
Số thóc thu được là:
400 : 10 x15 = 60(kg)
Đáp số: 60 kg
2.3. Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt bài toán.
Để thực hiện giải toán một cách thuận tiện học sinh phải biết tóm tắt bài toán dựa vào những dữ kiện và yêu cầu của bài tập.
Ví dụ: 19 người làm xong một công việc phải mất 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau)
- Qua câu hỏi dẫn dắt của học sinh cùng với việc đọc kỹ đề bài học sinh tóm tắt bài toán như sau:
Tóm tắt: 10 : 7 ngày
? người: 5 ngày.
Dựa vào tóm tắt học sinh phải thấy được: Số người làm việc càng nhiều thì thời gian làm việc càng ít. Số ngày làm việc giảm thì số người làm việc phải tăng.
Ví dụ: Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ 12l xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu l xăng?
Tóm tắt: 100km: 12l
50km: ? l
Từ đó học sinh dựa vào tóm tắt có thể thấy được mối quan hệ giữa các đại lượng. Quãng đường càng ít thì số l xăng cũng ít. Số xăng càng nhiều thì quãng đường đi được sẽ nhiều hơn.
2.4. Xây dựng thói quen, thiết lập trình tự giải toán.
Bước này giúp học sinh rèn luyện các thao tác tư duy trên cơ sở các em đọc kỹ đề, phân tích và tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, Mối quan hệ giữa "cái đã cho" và "cái phải tìm" để thiết lập trình tự giải toán như sau:
Ví dụ: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu km?
Tóm tắt: 2 giờ: 90 km
4 giờ: ? km.
| Cách 1: "Rút về đơn vị" Cách 2: "Tìm tỉ số" | Trong 1 giờ ô tô đi được là: 90 : 2 = 45 (km) Trong 4 giờ ô tô đi được là: 45 x 4 = 180 (km) Đáp số: 180 km. 4 giờ gấp 2 giờ số lần là: 4 : 2 = 2 (lần) Trong 4 giờ ô tô đi được là: 90 x 2 = 180 (km) Đáp số: 180 km |
Từ những cách giải và trình tự đó, học sinh bước ứng dụng thiết lập trình tự giải toán với những bài cụ thể và thuận lợi cho việc thực hiện các phép tính và trình bày bài giải. Các em có hiểu bài và biết giải toán đúng hay không được thể hiện qua kết quả trình bày bài giải. Chính vì thế giáo viên phải sát sao kiểm tra nhắc nhở, nhất là những em học trung bình, yếu. Các em thường hay mắc phép tính và lời giải không tương ứng hoặc lời giải không rõ ý, phép tính còn sai do kỹ thuật tính toán. Những lỗi đó hay rơi vào một số em thì các em đó phải là đối tượng cô giáo đặc biệt quan tâm để hạn chế lỗi mức thấp nhất.
Khi hướng dẫn học sinh thực hiện giải bài toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết trìh bày bài tập sao cho khoa học, sạch đẹp. các em còn biết chọn cách tính, cách giải bài toán ít phép tính hơn, hết ít thời gian hơn.
Ví dụ: Để hút hết nước ở một hồ phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ.
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/
Ta có thể giải như sau:
Tóm tắt: 3 máy bơm: 4 giờ.
6 máy bơm: ? giờ.
Bài giải
6 máy bơm hút hết nước trong hồ trong thời gian là:
4 x 3 : 6 = 2 (giờ)
Hoặc bài toán sau: Một đội 10 người đào trong 1 ngày được 35m mương. Người ta bỏ sung thêm 20 người cũng đào thì 1 ngày đào được bao nhiêu mét mương? (Mức đào của mỗi người như nhau)
Bài giải
Bổ sung thêm 20 người nữa ta có số người là.
20 + 10 = 50 (người)
Ta có: 10 người : 35 m
30 người : ? m
Vậy 30 người đào trong 1 ngày được số m mương là:
30 : 10 x 35 = 105 (m)
Đáp số : 105 m
Tuy là học sinh lớp 5, song các em vẫn còn hay mắc lỗi bề trình bày bài giải nên giáo viên phải thường xuyên nhắc nhở, uốn nắn.
Trước mỗi phép tính đều có câu lời giải. Cuối bài phải ghi đáp số. Các thành phần nhiêu phép tính không cần ghi tên đơn vị mà ghi ở kết quả nhưng để trong ngoặc đơn. Trong bài làm không cần số các phép tính viết (đặt tính theo cột dọc)
2.5. Phát huy nhiều cách giải.
- Một bài toán thường có nhiều cách giải mà tôi luôn tạo điều kiện để các em phát triển khả năng tư duy, óc sáng tạo, trí thông minh, làm tốt bước này là ta đa khắc sâu thêm kiến thức cho học sinh, các em vững tin ở mình và thấy tự hào, hứng thú say mê trong học toán.
Ví dụ 1: Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Thực tế có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau)
Tóm tắt: 120 người: 20 ngày.
150 người: ? ngày.
Bài giải
Cách 1:
1 người ăn số gạo đó được số ngày là:
20 x 120 = 2400 (ngày)
150 người ăn hết số gạo đó trong số ngày là:
2400 : 150 = 16 (ngày)
Đáp số: 16 ngày
Cách 2:
150 người gấp 120 người số lần là:
150 : 120 =
150 người ăn số gạo đó trong số ngày là:
20 :
Đáp số: 16 ngày.
Cách 3:
150 người ăn số gạo đó trong số ngày là:
20 x 120 : 150 = 16 (ngày)
Đáp số: 16 ngày.
Ví dụ 2: Một ô tô đi 100 km hết 12 l xăng. Hỏi ô tô đó đi 75 km hết bao nhiêu l(xăng)?
Tóm tắt: 100 km: 12 l
75 km: ? l
Bài giải:
Cách 1:
Ô tô đi 1 km hết số lít xăng là:
100 : 12 = 0,12 (l)
Ô tô đi 75 km hết số lít xăng là:
0,12 x 75 = 9 (l)
Cách 2:
75 km kém 100 km số lần là:
75 : 100 = 0,75 (lần)
Ô tô đi 75 km hết số lxăng là:
12 x 0,75 = 9 (l)
Cách 3:
Ô tô đi 75 km hết số lxăng là:
100 : 12 x 75 = 9 (l)
Cách 4:
Ô tô đi 75 km hết số lxăng là:
75 x 12 : 100 = 9 (l)
2.6. Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5.
Cùng với sách giáo khoa, vở bài tập toán 5 là phương tiện giúp học sinh trong giờ học có thể chủ động và độc lập làm các bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng hơn.
Với loại toán này trong vở bài tập toán 5 rất phong phú và đa dạng. Nội dung luyện tập được sắp xếp từ chỗ dễ đến khó, phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh. Vì vậy đó là điều kiện cho các em luyện tập nhiều bài, nhiều dạng. Nếu hết thời gian thì các em giải bài tập ở nhà các bài còn lại dựa vào mẫu.
Đối với học sinh giỏi tôi cho thêm bài tập nâng cao thuộc loại toán này để phát huy năng lực, năng khiếu học toán cho học sinh.
3. Phương pháp nghiên cứu, kết quả nghiên cứu.
* Phương pháp nghiên cứu.
Để thực hiện đề tài này tôi đã sử dụng phương pháp truyền thống kết hợp với phương pháp hiện đại có trực quan, đàm thoại, thử nghiệm, quan sát.
* Kết quả nghiên cứu:
+Từ những biện pháp trên mà tôi đã ứng dụng, kết quả về việc giải loại toán này của các em đã được nâng lên, được thể hiện qua các bài luyện hành ngày, các bài kiểm tra cụ thể.
| Số học sinh biết giải toán và hoàn chỉnh bài toán | Số học sinh chưa có thói quen đọc kỹ đề bài giải chưa đúng |
| 38 Học sinh = 90.9% | 4 Học sinh = 9.1% |
| Số học sinh tóm tắt đề bài và lý luận trong giải toán | Số học sinh tóm tắt nhầm lẫn chưa chính xác |
| 34 học sinh = 81.8% | 8 học sinh = 18.2% |
| Số học sinh có nhiều cách giải cho một bài toán | Số học sinh vận dụng cách giải chưa sáng tạo |
| 38 học sinh = 90.9% | 4 học sinh = 9.1% |
Để phát huy tính tích cực, sáng tạo trong giải toán cho các em hầu hết các em rất hứng thú trong giờ học toán, xoá được mặc cảm với bộ môn.
Các bài luyện tập, kiểm tra các em đều đạt điểm cao rõ rệt.
Kết quả cuối năm học.
| Tổng số kiểm tra | Giỏi | Khá | Trung bình | Yếu |
| 42bài | 4 | 16 | 22 | |
| Tỉ lệ | 9,1% | 38,2% | 52,7% | |
C. KẾT LUẬN
Việc dạy người là khó khăn nhưng hoàn toàn phụ thuộc vào khả năng, lòng nhiệt tình, ý thức đối với nghề nghiệp của mình.
Không ngừng tìm tòi, sáng tạo, tích luỹ vốn kinh nghiệm để nâng cao hiệu quả giờ dạy.
Luôn học hỏi, tham khảo những kinh nghiệm hay của đồng nghiệp để tăng thêm vốn ứng dụng vào thực tế, chuyên môn của mình.
Tích cực nghiên cứu giải toán nâng cao, để vốn kiến thức được vững vàng.
Trên đây là những kinh nghiệm mà tôi đã thực hiện đối với lớp 5 . Với sự nỗ lực của bản thân, tôi hy vọng kinh nghiệm này sẽ giúp tôi hướng dẫn cho các em học sinh có kỹ năng giải loại toán về quan hệ tỉ lệ.
Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các đồng chí phụ trách chuyên môn của ngành. Giúp cho tôi có điều kiện đúc rút được những kinh nghiệm quý báu trong quá trình giảng dạy.
Tài liệu tham khảo
- Sách giáo viên Toán lớp 5.
- Sách giáo khoa Toán 5.
- Vở bài tập toán 5.
Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại: https://www.dvtuan.com/